Контрольная. Балансовая модель Леонтьева и Задачи ЛП


Контрольная работа
Требование к оформлению
Контрольную работу следует выполнять на стандартных листах формата А4.
На титульном листе указать: номер группы, фамилию, имя, отчество студента, последние цифры зачётки .
Формирование исходных данных к задачам
Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от двух последних цифр зачётки  студента, выполняющего работу.
Чтобы получить свои  личные числовые данные необходимо взять: А – предпоследнюю цифру  ; В – последнюю цифру .
Выбрать из таблицы 1 параметр т, а из таблицы 2 параметр п. Эти два числа т и n нужно подставить в условия задач контрольной работы.
Таблица 1. (выбор параметра m):

A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
m 4 3 5 1 3 2 4 2 1 5

Таблица 2. (выбор параметра n):

B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n 3 2 1 4 5 3 1 5 2 4

I.Балансовая модель Леонтьева
Параметры m,n индивидуальны для каждого студента
 
Три отрасли промышленности I, II и III являются производителями и в то же время потребителями некоторой продукции. Их взаимосвязь определяет матрица А коэффициентов прямых затрат

в которой число , стоящее на пересечении -ой строки и -го столбца равно , где  – поток средств производства из -ой отрасли в -ую, а  – валовой объем продукции -ой отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости).
Задан также вектор  объемов конечной продукции.

  1. Составить уравнение межотраслевого баланса.
  2. Решить линейную алгебраическую систему уравнений межотраслевого баланса, то есть найти объемы валовой продукции каждой отрасли обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции Y. (Расчеты рекомендуется производить с точностью до четырех знаков после запятой)
  3. Составить таблицу Х потоков средств производства .
  4. Определить общие доходы каждой отрасли .
  5. Результаты расчетов оформить в виде таблицы межотраслевого баланса:
потребляющие отрасли
отрасли производящие
I II III конечный продукт валовой продукт
I
II
III
общий доход
валовой продукт
  1. Найти матрицу коэффициентов полных затрат по формуле , где Е – единичная матрица размера .

7 ***. Рассчитать валовые выпуски 1-й и  2-ой отрасли  и конечный продукт 3-й отрасли  на планируемый период при условии увеличения конечного продукта 1-й и 2-й отрасли  на 8%, оставив без изменения объем валового продукта 3-й отрасли  .
Замечание. Показать явно

  • вычисление определителя матрицы Е-А;
  • вычисление обратной матрицы ;
  • проверку путём вычисления произведения матрицы Е-А на обратную ей.

***Обозначен доп. вопрос, подобный вопросам на зачёте. Отвечать на него в к.р. обязательно.

  1. II. Задачи ЛП

Параметры m,n индивидуальны для каждого студента
Решить  задачу

  1. Чаеразвесочная фабрика выпрускает чай сорта А и Б, смешивая 3 ингредиента: I, II, III. В таблице приведены нормы расхода ингредиентов, объем запасов каждого ингредиента и прибыль от реализации 1 т чая сорта А и Б.

Составить план производства с целью максимизации суммарной прибыли.

Ингредиенты Нормы расхода (т/т) Нормы расхода (т/т) Объём запасов(т)
А Б
I 0,1*n 0,2 600
II 0,1*m 0,6 870
III 1-0,1*n-0,1*m 0,2 430
Прибыль от реализации
1 т(д.е.)
320-m*10 290-n*10

Указать избыточные и дефицитные ресурсы.


Есть готовые решения по всем вариантам. Для оплаты готовой работа используйте приведенную ниже форму.



Для заказа уникального варианта данной работы заполните форму заказа и мы с вами свяжемся в ближайшее время.

Форма заказ: