Контрольные задания


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ  УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ

А.С. Матвеева

Контрольные задания  по дисциплине

Методы оптимальных решений

для студентов заочного отделения

1.Задача нелинейной оптимизации .
 1)Фирма производит товар двух видов в количестве  х и у. Функция  издержек имеет вид

Цены товаров на рынке соответственно равны P1 и P2. Определить при каких объемах выпуска чистая прибыль  фирмы будет максимальной и найти эту прибыль.
2) Функция потребления  имеет вид u=xy

  1. Найти при каких значениях х и у эта функция будет максимальна при условии бюджетного  ограничения равном  а.  ( Цены товаров х и у   взять из задачи 1).

2.Найти минимальный бюджет, при  котором функция потребления принимает значение U.

Числовые значения параметров P1 , P2, а , U в зависимости  от номера варианта соответственно равны

1.77,50,2000,500.        2. 85,50,3000,600.       3.95,60,4000,700.      4.100,60,4500,800.       5.110,70,5000,900. 6.120,70,5500.1000.    7.130,80,6000,1100.    8.135,80,6500,1200.   9.140,90,7000,1300.    10.150,90,7500,1400.
2.Задача линейного  программирования.
Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Максимизировать  и минимизировать целевую функцию L  при заданных линейных ограничениях.
1        L= 2x1 +2x2      при          3x1  +  2x2  6 ;   x1 1 ; x2  1 .
2        L= 2x1 +3x2      при          3x1  +  x2  6 ;  x1 1 ; x2  2 .
3        L= 3x1 +2x2      при          2x1  + 3x2  6 ;  x1 1 ; x2  1
4        L= 3x1 +3x2      при          x1  +  2x2  6 ;  x1 2 ; x2  0 .
5        L= x1 + x2         при          3x1  +  2x2  3 ;  x1 0 ; x2  0,5.
6        L= 4x1 +2x2      при          3x1  +  2x2  4 ;  x1 0 ; x2  1 .
7        L= 2x1 +4x2      при          x1  +  x2   6 ;  x1 2 ; x2  1 .
8        L= x1 +2x2       при            x1  +  2x2  4 ;  x1 2 ; x2  0 .
9        L= 2x1 +x2       при            2x1  +  2x2  5 ;  x1 1 ; x2  0 .
10       L=4x1 +3x2     при          4x1  +  2x2  5 ;  x1 0 ; x2  1 .
 Транспортная задача
Дана транспортная таблица

       ПН
ПО
В1 В2 В3 В4 i]
A1 10 7 6 8 31+N
A2 5 6 5 4 48+N
A3 8 7 6 7 38+N
[bj] 22+N 34+N 41+N 20 117+3N

Составить оптимальный план перевозок и  вычислить их минимальную стоимость. N –номер варианта
4.Задача СПУ
Дан сетевой график комплекса работ.
В качестве иллюстрации рассмотрим комплекс работы, связанных с постройкой жилого дома. Введем в рассмотрение следующие работы: (0,1) – подвоз строительных материалов;  (0,2) – рытье котлована;  (1,3) – подвод коммуникаций;  (2,3) – строительство фундамента и стен; (3,4) – строительство крыши; (3,5) – остекление и внутренняя отделка; (4,6) – благоустройство территории; (5,6) – установка внутреннего оборудования.                                                                     
 
 1)Найти полные пути. Найти критическое время выполнения комплекса работ. Отметить на графике критический путь.
2)Составить  таблицу временных параметров событий
3) таблицу временных параметров работ комплекса. 
Продолжительность работ в зависимости от варианта задания равна

  1. а01 = 2 , а02=4 ,  , а13=4 , а23=6,  а34=4,  а35=5,   а46=7, а56=4
  2. а01 = 2 , а02=3 ,   а13=6 , а23=3,  а34=4,  а35=5,  а46=7, а56=8
  3. а01 = 2 , а02=5 ,  а13=4 , а23=4,  а34=6,  а35=8,  а46=4,  а56=4
  4. а01 = 2 , а02=4 ,  , а13=4 , а23=6,  а34=4,  а35=5,   а46=7, а56=6
  5. а01 = 2 , а02=4 ,  а13=4 , а23=6,  а34=4,  а35=5,  , а46=5, а56=4
  6. а01 = 2 , а02=6 ,   а13=4 , а23=8,  а34=2,  а35=5,  , а46=8, а56=5
  7. а01 = 2 , а02=8 ,  а13=4 , а23=5,  а34=4,  а35=5,   а46=9, а56=3
  8. а01 =6 , а02=4 , , а13=4 , а23=6,  а34=7,  а35=5,   а46=6, а56=7
  9. а01 =5 , а02=3 ,   а13=8 , а23=6,  а34=4,  а35=5,  , а46=6, а56=8
  10. а01 = 2 , а02=5 ,   а13=5 , а23=6,  а34=3,  а35=5,  а46=4,  а56=6

Балансовая модель. В таблице приведены данные баланса. Используя модель Леонтьева многоотраслевой экономики, вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроительной сохранится на прежнем уровне.

Отрасль Потребление Конечный продукт Валовой продукт
Энергетическая 110 150 250 510
Машиностроение 270 45 85 400

Есть готовые варианты. При оплате в комментариях обязательно укажите номер варианта.

После оплаты необходимо обязательно вернуться в магазин!