---

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ  УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ

А.С. Матвеева

Контрольные задания  по дисциплине

Методы оптимальных решений

для студентов заочного отделения

1.Задача нелинейной оптимизации .
 1)Фирма производит товар двух видов в количестве  х и у. Функция  издержек имеет вид

Цены товаров на рынке соответственно равны P1 и P2. Определить при каких объемах выпуска чистая прибыль  фирмы будет максимальной и найти эту прибыль.
2) Функция потребления  имеет вид u=xy

1. Найти при каких значениях х и у эта функция будет максимальна при условии бюджетного  ограничения равном  а.  ( Цены товаров х и у   взять из задачи 1).

2.Найти минимальный бюджет, при  котором функция потребления принимает значение U.

Числовые значения параметров P1 , P2, а , U в зависимости  от номера варианта соответственно равны

1.77,50,2000,500.        2. 85,50,3000,600.       3.95,60,4000,700.      4.100,60,4500,800.       5.110,70,5000,900. 6.120,70,5500.1000.    7.130,80,6000,1100.    8.135,80,6500,1200.   9.140,90,7000,1300.    10.150,90,7500,1400.
2.Задача линейного  программирования.
Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Максимизировать  и минимизировать целевую функцию L  при заданных линейных ограничениях.
1        L= 2x₁ +2x₂      при          3x₁  +  2x₂  6 ;   x₁ 1 ; x₂  1 .
2        L= 2x₁ +3x₂      при          3x₁  +  x₂  6 ;  x₁ 1 ; x₂  2 .
3        L= 3x₁ +2x₂      при          2x₁  + 3x₂  6 ;  x₁ 1 ; x₂  1
4        L= 3x₁ +3x₂      при          x₁  +  2x₂  6 ;  x₁ 2 ; x₂  0 .
5        L= x₁ + x₂         при          3x₁  +  2x₂  3 ;  x₁ 0 ; x₂  0,5.
6        L= 4x₁ +2x₂      при          3x₁  +  2x₂  4 ;  x₁ 0 ; x₂  1 .
7        L= 2x₁ +4x₂      при          x₁  +  x₂   6 ;  x₁ 2 ; x₂  1 .
8        L= x₁ +2x₂       при            x₁  +  2x₂  4 ;  x₁ 2 ; x₂  0 .
9        L= 2x₁ +x₂       при            2x₁  +  2x₂  5 ;  x₁ 1 ; x₂  0 .
10       L=4x₁ +3x₂     при          4x₁  +  2x₂  5 ;  x₁ 0 ; x₂  1 .
 Транспортная задача
Дана транспортная таблица

ПН ПО	В1	В2	В3	В4	[аi]
A1	10	7	6	8	31+N
A2	5	6	5	4	48+N
A3	8	7	6	7	38+N
[bj]	22+N	34+N	41+N	20	117+3N

Составить оптимальный план перевозок и  вычислить их минимальную стоимость. N –номер варианта
4.Задача СПУ
Дан сетевой график комплекса работ.
В качестве иллюстрации рассмотрим комплекс работы, связанных с постройкой жилого дома. Введем в рассмотрение следующие работы: (0,1) — подвоз строительных материалов;  (0,2) — рытье котлована;  (1,3) — подвод коммуникаций;  (2,3) — строительство фундамента и стен; (3,4) — строительство крыши; (3,5) – остекление и внутренняя отделка; (4,6) — благоустройство территории; (5,6) — установка внутреннего оборудования.                                                                     
 
 1)Найти полные пути. Найти критическое время выполнения комплекса работ. Отметить на графике критический путь.
2)Составить  таблицу временных параметров событий
3) таблицу временных параметров работ комплекса. 
Продолжительность работ в зависимости от варианта задания равна

1. а₀₁ = 2 _, а₀₂=4 _{,  ,} а₁₃=4 , а₂₃=6,  а₃₄=4,  а₃₅=5,   а₄₆=7_, а₅₆=4
2. а₀₁ = 2 _, а₀₂=3 _,   а₁₃=6 , а₂₃=3,  а₃₄=4,  а₃₅=5,  а₄₆=7_, а₅₆=8
3. а₀₁ = 2 _, а₀₂=5 _,  а₁₃=4 , а₂₃=4,  а₃₄=6,  а₃₅=8,  а₄₆=4,  а₅₆=4
4. а₀₁ = 2 _, а₀₂=4 _{,  ,} а₁₃=4 , а₂₃=6,  а₃₄=4,  а₃₅=5,   а₄₆=7_, а₅₆=6
5. а₀₁ = 2 _, а₀₂=4 _,  а₁₃=4 , а₂₃=6,  а₃₄=4,  а₃₅=5,  , а₄₆=5_, а₅₆=4
6. а₀₁ = 2 _, а₀₂=6 _,   а₁₃=4 , а₂₃=8,  а₃₄=2,  а₃₅=5,  , а₄₆=8_, а₅₆=5
7. а₀₁ = 2 _, а₀₂=8 _,  а₁₃=4 , а₂₃=5,  а₃₄=4,  а₃₅=5,   а₄₆=9_, а₅₆=3
8. а₀₁ =6 _, а₀₂=4 _{, ,} а₁₃=4 , а₂₃=6,  а₃₄=7,  а₃₅=5,   а₄₆=6_, а₅₆=7
9. а₀₁ =5 _, а₀₂=3 _,   а₁₃=8 , а₂₃=6,  а₃₄=4,  а₃₅=5,  , а₄₆=6_, а₅₆=8
10. а₀₁ = 2 _, а₀₂=5 _,   а₁₃=5 , а₂₃=6,  а₃₄=3,  а₃₅=5,  а₄₆=4,  а₅₆=6

Балансовая модель. В таблице приведены данные баланса. Используя модель Леонтьева многоотраслевой экономики, вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроительной сохранится на прежнем уровне.

Отрасль	Потребление		Конечный продукт	Валовой продукт
Энергетическая	110	150	250	510
Машиностроение	270	45	85	400

---

Оплата работы :

При оплате обязательно укажите Е-mail, на который выслать работу.

Стоимость работы:	700 р.
Ссылка на оплату: