Математические методы


  1. Задание для домашней работы выполняется согласно номеру варианта, определяемому номером в списке группы.
  2. По каждому пункту задания должна быть приведена методологи решения.

ЗАДАНИЕ 1. Для приведенной ниже задачи составить математическую модель, подставив данные своего варианта из таблицы 1. Решить  задачу  симплекс  методом  и  графически, показать соответствие опорных решений и вершин допустимой области, проверить полученные значения на компьютере.
Сельскохозяйственное предприятие экспортирует свою продукцию.. Для производства двух видов сельскохозяйственной продукции с пастбищ и сенокосов (П1, П2 ), требуется три вида ресурсов Р1 , Р2 , Р3 , где Р1 – трудовые ресурсы, Р2 – минеральные удобрения, Р3 – оросительная вода. При получении 1т продукции с пастбищ  первый ресурс  используется  tп1 чел- час, второй ресурс – tп2 кг, третий ресурс –tп3 м 3 . При получении 1 т продукции с сенокосов первый ресурс используется tс1 чел- час, второй ресурс – tс2 кг, третий ресурс – tс3 м3 . Запасы ресурсов ограничены и не может превышать для первого вида продукции T1 чел-час, для второго – T2 кг, для третьего – T3 м3 . При реализации 1 т продукции с пастбищ предприятие получает прибыль С1 рублей, а при реализации 1 т продукции с сенокосов – С2 рублей. Найти оптимальный план выпуска продукции каждого вида, дающий максимальную прибыль от реализации всей продукции.

tп1 tп2 tп3 tс1 tс2 tс3 T1 T2 T3 С1 С2
1 1 3 4 5 1 0 156 104 118 10 45
2 5 2 4 5 4 1 350 210 216 12 22
3 5 3 1 3 2 0 259 162 39 18 11
4 4 5 5 3 1 0 217 186 156 14 10
5 1 1 3 4 1 1 118 52 124 12 25
6 5 1 4 1 2 0 208 101 155 7 11
7 2 3 2 4 2 0 174 157 77 13 19
8 2 5 5 4 1 0 204 204 200 13 16
9 2 3 1 1 3 0 97 195 40 11 7
10 1 2 3 4 5 1 146 211 212 7 19
11 2 5 3 3 5 0 130 260 91 12 13
12 4 5 1 3 3 0 185 214 32 12 8
13 3 3 3 5 3 0 213 153 97 12 19
14 3 2 3 2 2 1 139 118 132 10 8
15 5 5 2 2 1 0 207 176 61 13 3
16 4 2 5 5 4 0 310 206 236 13 20
17 5 4 3 3 2 0 185 132 72 12 7
18 5 4 3 3 3 0 254 220 104 12 8
19 1 3 2 5 1 0 157 107 69 8 10
20 4 2 2 2 5 0 156 166 65 5 5
21 4,8 2,4 2,4 2,4 6 0 187,2 199,2 78 6 6
22 5,5 4,4 3,3 3,3 3,3 1 279,4 242 114,4 13,2 8,8
23 5,45 3,27 1,09 3,27 2,18 0 282,31 176,58 42,51 19,62 11,99
24 4,36 5,45 5,45 3,27 1,09 1 236,53 202,74 170,04 15,26 10,90

ЗАДАНИЕ 2. Составить и решить двойственную задачу, полученную в задании 1.

ЗАДАНИЕ  3. Решить транспортную задачу.

Вариант Задача
1 ai/bj 10 10 30
5 1 5 7
20 4 6 4
20 1 5 3
2 ai/bj 100 200 250
100 4 3 5
200 7 1 2
100 9 2 4
3 ai/bj 200 450 100
200 1 7 12
300 2 3 8
200 3 5 4
4 ai/bj 5 10 15
10 2 5 5
15 4 3 4
5 5 2 3
5 ai/bj 10 30 30
10 3 1 3
25 5 1 2
40 2 3 4
6 ai/bj 50 50 100
25 3 4 6
75 6 3 7
130 10 5 2
7 ai/bj 210 200 400
200 5 2 1
300 6 2 4
300 9 2 3
8 ai/bj 130 150 150
50 3 4 5
100 1 2 7
250 4 6 6
9 ai/bj 60 60 50
20 1 2 3
70 3 4 2
60 5 7 6
10 ai/bj 100 150 150
50 3 4 5
220 1 5 7
150 4 6 6
11 ai/bj 20 20 40
20 4 5 2
25 3 1 3
15 2 7 6
12 ai/bj 100 200 200
150 1 3 4
170 5 4 5
200 4 9 5
13 ai/bj 200 200 300
100 4 6 3
270 7 3 5
350 5 3 2
14 ai/bj 200 400 400
100 1 6 9
290 3 2 2
600 4 5 4
15 ai/bj 150 200 200
250 1 4 7
190 3 6 3
130 4 8 12
16 ai/bj 500 250 400
750 9 4 6
200 7 3 10
300 6 6 4
17 ai/bj 30 90 60
20 1 3 4
80 9 5 2
80 3 4 5
18 ai/bj 20 30 20
15 2 3 4
15 2 4 2
45 6 5 4
19 ai/bj 50    15 20 
13
42
40
20 ai/bj 20  30  20 
200 1 5 1
310 4 2 6
100 3 4 5
21 ai/bj 20 20 50
15 2 10 14
20 8 12 8
40 2 10 6
22 ai/bj 20 45 40
30 8 6 10
40 14 2 4
35 18 4 8
23 ai/bj 40 80 20
15 2 14 24
30 4 6 16
100 6 10 8
24 ai/bj 10 30 30
5 4 10 10
25 8 6 8
30 10 4 6

ЗАДАНИЕ 4. Решить задачу в чистых или смешанных стратегиях:

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33
1 2 3 3 2 1 3 2 2 2
2 2 5 1 2 3 1 1 3 2
3 2 2 3 3 3 1 1 3 2
4 5 5 6 3 3 2 2 3 1
5 3 8 2 2 2 3 3 2 1
6 2 5 1 3 3 3 3 1 3
7 2 4 2 1 1 3 3 2 2
8 1 3 3 3 1 1 2 2 2
9 8 2 8 1 2 2 3 2 2
10 2 4 2 3 3 3 2 2 2
11 2 3 7 1 1 2 2 3 1
12 1 2 3 1 2 2 2 3 2
13 3 5 6 3 2 3 2 3 3
14 3 6 7 2 1 3 2 2 1
15 1 2 2 1 1 3 2 1 1
16 2 5 4 3 1 2 2 3 3
17 2 2 2 2 1 3 2 2 2
18 2 1 2 3 3 3 3 2 2
19 2 1 1 3 3 3 2 2 1
20 2 2 2 2 3 2 3 2 2
21 7 2 6 1 2 2 3 2 2
22 2 5 3 2 3 3 2 2 2
23 1 3 5 1 1 2 2 3 1
24 1 2 3 1 2 2 2 3 1

 

Задание 5

  1. Построить сетевой график
  2. Выделить критический путь и найти его длину.
  3. Определить резервы времени.
  4. Рассчитать коэффициент сложности сетевого графика.
Код работы Продолжительность, час Номер варианта
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1-2 14 2 3 1 3 3 2 3 7 3 6 6 4
1-3 8 13 2 8 13 4 9 1 3 7 2 6 8
1-4 13 8 6 1 3 9 8 6 7 6 9 9 6
2-4 11 3 9 3 4 13 2 2 5 3 3 5 3
2-8 3 4 4 7 1 1 4 1 3 2 4 2 2
2-9 7 1 5 4 2 8 3 2 7 7 3 1 13
3-5 7 2 8 5 7 8 4 13 3 1 1 7 7
3-6 11 2 3 13 2 7 9 2 2 3 7 3 4
4-6 5 2 3 6 13 6 7 4 8 9 9 3 6
4-7 5 5 4 1 3 8 2 5 5 7 2 13 6
4-9 9 2 8 8 9 4 6 5 6 7 8 2 13
5-7 12 9 4 5 9 5 5 2 3 5 6 3 9
6-7 3 5 13 1 3 4 8 6 1 13 13 9 13
7-9 5 2 6 2 5 8 6 4 7 3 1 3 4
8-9 5 3 3 4 13 9 3 6 3 3 9 9 3

 

Код работы Продолжительность, час Номер варианта
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1-2 14 5 6 5 4 14 5 1 14 7 9 6 6
1-3 8 2 9 5 3 3 1 1 6 4 7 9 9
1-4 13 8 4 3 8 4 14 6 5 7 1 7 4
2-4 11 8 5 1 8 2 3 3 8 14 2 1 1
2-8 3 4 1 1 2 5 4 2 4 6 1 4 8
2-9 7 7 5 8 2 6 6 2 4 8 8 6 8
3-5 7 2 7 9 7 3 4 6 7 7 7 8 6
3-6 11 7 4 3 4 8 1 8 4 9 8 3 3
4-6 5 2 6 4 7 14 5 6 8 14 2 6 14
4-7 5 9 7 2 9 5 4 7 7 2 2 3 6
4-9 9 9 4 7 4 6 6 7 3 1 9 4 4
5-7 12 6 6 3 9 1 4 1 6 9 6 9 7
6-7 3 1 1 4 4 4 4 4 4 1 9 6 7
7-9 5 6 7 3 3 7 5 7 6 6 6 4 6
8-9 5 9 9 5 7 5 4 5 8 6 8 8 4

Есть готовые варианты.
Для оплаты готовой работа используйте приведенную ниже форму.