Контрольная работа

Есть готовые варианты.
Для оплаты готовой работа используйте приведенную ниже форму.


Вариант 1
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл. ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл. ед. Содержание их в каждой единице продуктов  П1 и П2  равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл. ед. Стоимость 1 ед. продукта П1 – 2 руб., П2 –3 руб. Постройте математическую модель задачи, позволяющую так организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
  
Задание 3.  Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1  кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида.  Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве  р2 кг, сырьем третьего вида  в количестве  р3 кг. Прибыль от реализации  единицы готового изделия А составляет  α руб, а изделия  В – β  руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.
a1 = 1,    b1 = 2,     р1 = 8,   α = 3
a2 = 1,    b2 = 1,     р2 = 5,   β = 2
a3= 2,     b3= 1,      р3 = 9
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – A1; A2; A3  и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3  находится груз a1; a2; a3  соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5  в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
= (200; 450; 250); = (100; 125; 325; 250; 100).


Вариант 2
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Из пункта А в пункт  В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. Данные об организации перевозок следующие:

Поезда Количество вагонов в поезде
багажный почтовый плацкарт купе СВ
скорый 1 1 5 6 3
пассажирский 1 8 4 1
число пассажиров 58 40 32
парк вагонов 12 8 81 70 26

Сколько должно быть сформировано скорых и пассажирских поездов, чтобы перевезти наибольшее количество пассажиров?
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
 
Задание 3.  Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1  кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида.  Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве  р2 кг, сырьем третьего вида  в количестве  р3 кг. Прибыль от реализации  единицы готового изделия А составляет  α руб, а изделия  В – β  руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.
a1 = 1,     b1 = 4,      р1 = 14,   α = 4
a2 = 1,     b2 = 2,      р2 = 8,     β = 5
a3= 2,      b3 = 1,      р3 = 10
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – A1; A2; A3  и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3  находится груз a1; a2; a3  соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5  в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
= (250; 200; 200); = (120; 130; 100; 160; 110).


Вариант 3
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Имеются два склада готовой продукции: А1 и А2  с запасами однородного груза 200 и 300 тонн. Этот груз необходимо доставить  трем потребителям В1, В2 и В3  в количестве 100, 150 и 250 тонн соответственно. Стоимость перевозки 1 тонны груза из склада А1 потребителям В1, В2  и В3  равна 5, 3 ,6 д.е., а из склада А2  тем же потребителям – 3, 4, 2  д.е. соответственно. Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расход.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Задание 3.  Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1  кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида.  Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве  р2 кг, сырьем третьего вида  в количестве  р3 кг. Прибыль от реализации  единицы готового изделия А составляет  α руб, а изделия  В – β  руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.
a1 = 1,    b1 = 2,       р1= 10,   α = 8
a2 = 2,    b2 = 3,       р2 = 16,   β = 6
a3 = 2,    b3 = 1,       р3 = 12
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – A1; A2; A3  и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3  находится груз a1; a2; a3  соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5  в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
= (300; 250; 200); = (210; 170; 220; 150; 200).


Вариант 4
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
При откорме каждое животное должно получить не менее 9 ед. белков, 8 ед. углеводов и 11 ед. протеина. Для составления рациона используют два вида корма, представленных в следующей таблице.

Питательные вещества Количество единиц питательных веществ на 1 кг.
корма 1 корма 2
белки 3 1
углеводы 1 2
протеин 1 6

Стоимость 1 кг корма первого вида – 4 д.е., второго – 6 д.е. Составьте дневной рацион питательности, имеющий минимальную стоимость.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
 Задание 3.  Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1  кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида.  Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве  р2 кг, сырьем третьего вида  в количестве  р3 кг. Прибыль от реализации  единицы готового изделия А составляет  α руб, а изделия  В – β  руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.
a1 = 1,     b1= 4,       р1 = 22,   α = 7
a2 = 2,     b2 = 3,      р2 = 19,   β = 3
a3 = 3,     b3 = 1,      р3= 18
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – A1; A2; A3  и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3  находится груз a1; a2; a3  соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5  в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
= (350; 200; 300); = (170; 140; 200; 195; 145).


Вариант 5
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Хозяйство располагает следующими ресурсами: площадь – 100 ед., труд – 120 ед., тяга – 80 ед. Хозяйство производит четыре вида продукции: П1 , П2, П3  и П4. Организация производства характеризуется следующей таблицей:

продукция Затраты на 1 ед. продукции Доход от единицы продукции
площадь труд тяга
П1 2 2 2 1
П2 3 1 3 4
П3 4 2 1 3
П4 5 4 1 5

Составьте план выпуска продукции, обеспечивающий хозяйству максимальную прибыль.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Задание 3.  Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1  кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида.  Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве  р2 кг, сырьем третьего вида  в количестве  р3 кг. Прибыль от реализации  единицы готового изделия А составляет  α руб, а изделия  В – β  руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.
a1= 1,      b1 = 5,      р1 = 25,   α = 11
a2 = 4,     b2 = 3,      р2 = 32,   β = 15
a3 = 4,     b3 = 1,      р3 = 28
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – A1; A2; A3  и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3  находится груз a1; a2; a3  соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5  в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
= (230; 250; 170); = (140; 90; 160; 110; 150).


Вариант 6
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Цех выпускает трансформаторы двух видов. Для изготовления трансформаторов обоих видов используются железо и проволока. Общий запас железа – 3 тонны, проволоки – 18 тонн. На один трансформатор первого вида расходуются 5 кг железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор второго вида расходуются 3 кг железа и 2 кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль 3 д.е., второго – 4 д.е. Составьте план выпуска трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Задание 3.  Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1  кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида.  Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве  р2 кг, сырьем третьего вида  в количестве  р3 кг. Прибыль от реализации  единицы готового изделия А составляет  α руб, а изделия  В – β  руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.
a1 = 1,     b1 = 5,      р1 = 30,    α = 1
a2= 2,      b2 = 3,      р2 = 25,     β = 3
a3 = 3,     b3 = 1,      р3 = 27
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – A1; A2; A3  и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3  находится груз a1; a2; a3  соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5  в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
= (200; 350; 300); = (270; 130; 190; 150; 110).


Вариант 7
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Совхоз отвел три земельный массива размером 5000, 8000 и 9000 га на посевы ржи, пшеницы, кукурузы. Средняя урожайность в центнерах на 1 га по массивам указана в следующей таблице:

Посевы Массивы
I II III
рожь 12 14 15
пшеница 14 14 22
кукуруза 30 35 25

За 1 центнер ржи совхоз получает 2 д.е., за 1 центнер пшеницы – 2,8 д.е., за 1 центнер кукурузы – 1,4 д.е. Сколько гектаров и на каких массивах совхоз должен отвести на каждую культуру, чтобы получить максимальную выручку, если по плану он обязан сдать не менее 1900 тонны ржи, 158 000 тонны пшеницы и 30 000 тонн кукурузы?
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Задание 3.  Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1  кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида.  Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве  р2 кг, сырьем третьего вида  в количестве  р3 кг. Прибыль от реализации  единицы готового изделия А составляет  α руб, а изделия  В – β  руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.
a1 = 1,     b1 = 5,      р1 = 40,     α = 2
a2 = 2,     b2= 3        р2 = 50,     β = 5
a3 = 5,     b3 = 2,      р3 = 31
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – A1; A2; A3  и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3  находится груз a1; a2; a3  соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5  в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
= (150; 150; 200); = (110; 70; 130; 110; 90).


Вариант 8
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Из трех продуктов – I, II, III составляется смесь. В состав смеси должно входить не менее 6 ед. химического вещества А, 8 ед. – вещества В и не менее 12 ед. вещества С. Структура химических веществ приведена в следующей таблице:

Продукт Содержание химического вещества в 1 ед. продукции Стоимость 1 ед. продукции
А В С
I 2 1 3 2
II 1 2 4 3
III 3 1,5 2 2,5

Составьте наиболее дешевую смесь.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Задание 3.  Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1  кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида.  Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве  р2 кг, сырьем третьего вида  в количестве  р3 кг. Прибыль от реализации  единицы готового изделия А составляет  α руб, а изделия  В – β  руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.
a1= 1,      b1= 5,       р1 = 45,     α = 4
a2 = 4,     b2 = 3,      р2 = 44,     β = 5
a3 = 4,     b3 = 1,      р3 = 36
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – A1; A2; A3  и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3  находится груз a1; a2; a3  соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5  в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
= (330; 270; 350); = (220; 170; 220; 150; 200).


Вариант 9
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования. Имеются три специализированные мастерские по ремонту двигателей. Их производственные мощности равны соответственно 100, 700, 980 ремонтов в год. В пяти районах, обслуживаемых этими мастерскими, потребность в ремонте равна соответственно 90, 180, 150, 120, 80 двигателей в год. Затраты на перевозу одного двигателя из районов к мастерским следующие:

Районы Мастерские
1 2 3
1 4,5 3,7 8,3
2 2,1 4,3 2,4
3 7,5 7,1 4,2
4 5,3 1,2 6,2
5 4,1 6,7 3,1

Спланируйте количество ремонтов каждой мастерской для каждого из районов, минимизирующее суммарные транспортные расходы.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Задание 3.  Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1  кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида.  Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве  р2 кг, сырьем третьего вида  в количестве  р3 кг. Прибыль от реализации  единицы готового изделия А составляет  α руб, а изделия  В – β  руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.
a1= 2,      b1 = 5,    р1 = 55,    α = 3
a2 = 3,     b2 = 2,    р2 = 33,    β = 4
a3= 3,      b3 = 1,    р3 = 27
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – A1; A2; A3  и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3  находится груз a1; a2; a3  соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5  в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
= (150; 200; 100); = (90; 150; 75; 60; 75).


Вариант 10
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования. На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2, 1, 3, 5 д.е. На изготовление изделий расходуются ресурсы трех видов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе приведены в следующей таблице:

Ресурсы Затраты ресурсов на единицу изделия Запасы ресурсов, ед.
I II III IV
энергия 2 3 1 2 30
материалы 4 2 1 2 40
труд 1 2 3 1 25

Спланируйте производство так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Задание 3.  Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1  кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида.  Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве  р2 кг, сырьем третьего вида  в количестве  р3 кг. Прибыль от реализации  единицы готового изделия А составляет  α руб, а изделия  В – β  руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом.
a1 = 1,     b1 = 3,     р1 = 24,     α = 1
a2 = 2,     b2 = 3,     р2 = 30,     β = 2
a3 = 4,     b3 = 1,     р3 = 40
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – A1; A2; A3  и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3  находится груз a1; a2; a3  соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5  в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
= (300; 300; 250); = (150; 140; 115; 225; 220).


Есть готовые варианты.
Для оплаты готовой работа используйте приведенную ниже форму.


Для заказа уникального варианта данной работы заполните форму заказа и мы с вами свяжемся в ближайшее время.

Форма заказ: