Контрольная работа по эконометрике «Построение парной линейной регрессии».
Задание:
Исходные данные (см. Приложение 1) представляют собой двумерную выборку . По выборке необходимо построить парную линейную регрессию и оценить качество построенной модели.
Порядок выполнения работы:
- Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диаграмму зависимости показателя от фактора . При построении выберите тип диаграммы «Точечная» (без отрезков, соединяющих точки).
Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии вручную.
- Запишите найденное уравнение эмпирической регрессии. Дайте интерпретацию коэффициенту в рамках Вашей задачи. Вычислите по уравнению эмпирической регрессии значения y.
- Постройте на корреляционном поле прямую выборочной линейной регрессии по точкам y. (При построении выберите тип диаграммы «Точечная», на которой значения соединены отрезками.)
- Найдите величину средней ошибки аппроксимации. Прокомментируйте полученное значение.
- Вычислите коэффициент детерминации непосредственно по формуле:
- Используя построенную модель, рассчитайте значение зависимой переменной yp при значении фактора x*, на 10% превышающего среднее значение .
- На основании проведенного выше анализа адекватности модели сделайте вывод о правдоподобности прогноза.
- Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии.
Требования к оформлению контрольной работы. Выбор варианта.
Задания могут выполняться с применением компьютера. Вычисления производятся с точностью до двух знаков после запятой.
При выполнении контрольной работы необходимо придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.
- Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой номера его зачетной книжки. Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, НЕ ЗАСЧИТЫВАЮТСЯ.
- Работа сдается на бумажном носителе в печатном виде. Образец оформления работы дан в Приложении 2 настоящих методических указаний.
Приложение 1. Варианты заданий.
Вариант №1
В таблице представлены статистические данные о размере товарооборота Х и суммы издержек обращения Y по десяти магазинам.
Товарооборот Х | 480 | 510 | 530 | 540 | 570 | 590 | 680 | 640 | 650 | 660 |
Издержки обращения Y | 31 | 25 | 31 | 28 | 29 | 32 | 36 | 36 | 37 | 36 |
Вариант №2
Образцы некоторого сплава были изготовлены при различных температурах, после чего была измерена прочность каждого образца. Обозначим через Х температуру изготовления сплава, через Y – величину прочности образца. В таблице приведены результаты измерений.
Х | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 |
Y | 40 | 41 | 43 | 42 | 44 | 42 | 43 | 42 | 42 | 43 |
Вариант №3
Обозначим через Х цену оптовой продажи некоторого товара, через Y—цену его розничной продажи.
Х | 80 | 79 | 77 | 76 | 76 | 76 | 74 | 72 | 70 | 71 | 69 | 70 |
Y | 84 | 82 | 81 | 82 | 81 | 86 | 83 | 82 | 82 | 82 | 82 | 81 |
Вариант №4
Таблица содержит данные о росте (Х) и массе (Y) 25 выбранных наугад студентов.
Х | 175 | 188 | 178 | 165 | 175 | 185 | 183 | 175 | 183 | 193 | 188 | 183 | 185 |
Y | 63 | 95 | 67 | 66 | 83 | 75 | 70 | 77 | 79 | 70 | 84 | 84 | 77 |
Вариант №5
Х | 6,7 | 6,9 | 7,2 | 7,3 | 8,4 | 8,8 | 9,1 | 9,8 | 10,6 | 10,7 | 11,1 | 11,8 | 12,1 | 12,4 |
Y | 2,8 | 2,2 | 3,0 | 3,5 | 3,2 | 3,7 | 4,0 | 4,8 | 6,0 | 5,4 | 5,2 | 5,4 | 6,0 | 9,0 |
Приведены данные о годовой производительности труда в расчете на одного рабочего (Y) и энерговооруженности труда (Х) на предприятиях одной отрасли.
Вариант №6
На 10 территориях были измерены процентный показатель перенаселенности (Х) и показатель детской смертности (Y).
Х | 13 | 33 | 12 | 40 | 12 | 7 | 20 | 4 | 15 | 26 |
Y | 124 | 151 | 124 | 156 | 128 | 78 | 127 | 104 | 127 | 144 |
Вариант №7
Х | 1,47 | 1,25 | 1,82 | 1,45 | 1,75 | 1,37 | 1,61 | 1,93 | 1,68 | 1,66 |
Y | 34,08 | 35,89 | 36,93 | 32,31 | 34,91 | 30,20 | 31,23 | 48,13 | 30,08 | 42,86 |
Имеются данные о фондоотдаче оборудования (Х) и удельном весе продукции высшей категории качества (Y):
Вариант №8
В таблице содержатся данные, показывающие связь между количеством дней (Х), проведенных пациентами в больнице, и затратами больницы (Y), которые компенсируются страховой компанией.
Х | 1 | 3 | 6 | 7 | 2 | 4 | 12 | 15 | 5 | 9 | 8 | 10 | 11 | 13 | 14 |
Y | 50 | 175 | 180 | 200 | 60 | 140 | 420 | 540 | 170 | 300 | 350 | 360 | 400 | 410 | 450 |
Вариант №9
Следующие данные были получены при изучении объема продаж (Y) фирмы в зависимости от количества контактов (Х) с клиентами фирмы за месяц.
Х | 10 | 15 | 17 | 20 | 23 | 46 | 53 | 48 | 59 | 65 |
Y | 15 | 26 | 28 | 30 | 32 | 86 | 109 | 95 | 130 | 160 |
Вариант №10
В таблице представлены данные, собранные по 15 однотипным предприятиям отрасли, показывающие взаимосвязь между объемом продукции (Х) и себестоимостью продукции (Y).
Х | 200 | 200 | 300 | 300 | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 | 600 |
Y | 170 | 160 | 150 | 160 | 140 | 140 | 150 | 140 | 140 | 150 |
Методичка с заданием скачать
Готовы большая часть вариантов.
При оплате в комментариях обязательно укажите номер варианта.
После оплаты необходимо обязательно вернуться в магазин!