Построение парной линейной регрессии

Контрольная работа по эконометрике «Построение парной линейной регрессии».

Задание:
Исходные данные (см. Приложение 1) представляют собой двумерную выборку . По выборке необходимо построить парную линейную регрессию и оценить качество построенной модели.
Порядок выполнения работы:

  1. Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диаграмму зависимости показателя от фактора . При построении выберите тип диаграммы «Точечная» (без отрезков, соединяющих точки).

Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии вручную.

  1. Запишите найденное уравнение эмпирической регрессии. Дайте интерпретацию коэффициенту в рамках Вашей задачи. Вычислите по уравнению эмпирической регрессии значения y.
  2. Постройте на корреляционном поле прямую выборочной линейной регрессии по точкам y. (При построении выберите тип диаграммы «Точечная», на которой значения соединены отрезками.)
  3. Найдите величину средней ошибки аппроксимации. Прокомментируйте полученное значение.
  4. Вычислите коэффициент детерминации непосредственно по формуле:
  5. Используя построенную модель, рассчитайте значение зависимой переменной yp при значении фактора x*, на 10% превышающего среднее значение .
  6. На основании проведенного выше анализа адекватности модели сделайте вывод о правдоподобности прогноза.
  7. Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии.

Требования к оформлению контрольной работы. Выбор варианта.
Задания могут выполняться с применением компьютера. Вычисления произ­водятся с точностью до двух знаков после запятой.
При выполнении контрольной работы необходимо придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

  1. Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой номера его зачетной книжки. Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, НЕ ЗАСЧИТЫВАЮТСЯ.
  2. Работа сдается на бумажном носителе в печатном виде. Образец оформления работы дан в Приложении 2 настоящих методических указаний.

Приложение 1. Варианты заданий.

Вариант №1

В таблице представлены статистические данные о размере товарооборота Х и суммы издержек обращения Y по десяти магазинам.

Товарооборот Х 480 510 530 540 570 590 680 640 650 660
Издержки обращения Y 31 25 31 28 29 32 36 36 37 36

Вариант №2

Образцы некоторого сплава были изготовлены при различных температурах, после чего была измерена прочность каждого образца. Обозначим через Х температуру изготовления сплава, через Y – величину прочности образца. В таблице приведены результаты измерений.

Х 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Y 40 41 43 42 44 42 43 42 42 43

Вариант №3

Обозначим через Х цену оптовой продажи некоторого товара, через Y—цену его розничной продажи.

Х 80 79 77 76 76 76 74 72 70 71 69 70
Y 84 82 81 82 81 86 83 82 82 82 82 81

Вариант №4

Таблица содержит данные о росте (Х) и массе (Y) 25 выбранных наугад студентов.

Х 175 188 178 165 175 185 183 175 183 193 188 183 185
Y 63 95 67 66 83 75 70 77 79 70 84 84 77

Вариант №5

Х 6,7 6,9 7,2 7,3 8,4 8,8 9,1 9,8 10,6 10,7 11,1 11,8 12,1 12,4
Y 2,8 2,2 3,0 3,5 3,2 3,7 4,0 4,8 6,0 5,4 5,2 5,4 6,0 9,0

Приведены данные о годовой производительности труда в расчете на одного рабочего (Y) и энерговооруженности труда (Х) на предприятиях одной отрасли.

Вариант №6

На 10 территориях были измерены процентный показатель перенаселенности (Х) и показатель детской смертности (Y).

Х 13 33 12 40 12 7 20 4 15 26
Y 124 151 124 156 128 78 127 104 127 144

Вариант №7

Х 1,47 1,25 1,82 1,45 1,75 1,37 1,61 1,93 1,68 1,66
Y 34,08 35,89 36,93 32,31 34,91 30,20 31,23 48,13 30,08 42,86

Имеются данные о фондоотдаче оборудования (Х) и удельном весе продукции высшей категории качества (Y):

Вариант №8

В таблице содержатся данные, показывающие связь между количеством дней (Х), проведенных пациентами в больнице, и затратами больницы (Y), которые компенсируются страховой компанией.

Х 1 3 6 7 2 4 12 15 5 9 8 10 11 13 14
Y 50 175 180 200 60 140 420 540 170 300 350 360 400 410 450

Вариант №9

Следующие данные были получены при изучении объема продаж (Y) фирмы в зависимости от количества контактов (Х) с клиентами фирмы за месяц.

Х 10 15 17 20 23 46 53 48 59 65
Y 15 26 28 30 32 86 109 95 130 160

 Вариант №10

В таблице представлены данные, собранные по 15 однотипным предприятиям отрасли, показывающие взаимосвязь между объемом продукции (Х) и себестоимостью продукции (Y).

Х 200 200 300 300 400 450 500 550 600 600
Y 170 160 150 160 140 140 150 140 140 150

Методичка с заданием  скачать

Готовы большая часть вариантов.
При оплате в комментариях обязательно укажите номер варианта.

После оплаты необходимо обязательно вернуться в магазин!